近日，西安交通大学数学与统计学院在人工智能赋能科学研究领域连续取得重要进展。孙剑教授团队提出化学反应过渡态生成模型TS-DFM，杨树森教授团队提出多尺度复杂系统数学公式发现方法Deflex，两项成果先后在线发表于国际著名期刊《自然·通讯》（Nature Communications），为AI for Science知识发现提供了新的工具与方法。

过渡态是连接化学反应物与产物的关键状态，其结构和能量直接影响反应速率与反应路径。然而，过渡态难以通过实验直接捕捉，传统量子化学计算和迭代搜索方法也存在计算成本高、易受初始结构和收敛条件影响等问题。

针对这一难题，孙剑教授团队提出几何深度学习TS-DFM方法，将人工智能的生成能力与化学反应中的几何约束有机结合。与直接预测原子三维坐标不同，该方法通过最优传输引导的几何流模型建模，学习反应过程中原子间距离以及化学键结构的演化，使模型的生成过程更加符合化学反应的物理规律。

实验结果显示，TS-DFM在Transition1x数据集上的平均结构预测精度较前期最优基准方法提高约30%，在训练数据中未出现的反应类型上，预测性能较现有方法提升至少16%。模型生成的过渡态还可作为传统搜索方法的高质量初始结构，有效提高计算效率，并为发现潜在反应路径、分析复杂反应机理提供新的技术手段。

该文作者为西安交通大学数学与统计学院骆宇飞（博士生）、古祥（助理教授）、孙剑（教授）。

如何从复杂观测数据中自动发现简洁、可解释的数学规律，是AI for Science领域的重要问题。现有方法在处理变量规模大、跨尺度关系复杂和高阶公式搜索等问题时仍存在局限。

杨树森教授团队提出Deflex方法，将深度学习的表征能力与符号学习的形式化表达能力相结合。该方法由Deflexformer和Deflexpressor两个子系统组成。其中，Deflexformer基于能量模型和自注意力网络，统一多形式规律并捕捉复杂关系；Deflexpressor则基于Lambda演算增强符号回归，使系统能够表达和搜索包含映射、求和、规约等高阶结构的数学公式。

该方法融合Deflexpressor与Deflexformer，通过公式生成、预训练、后训练和分层符号回归，从复杂系统观测数据中自动提取多尺度数学公式。

西安交通大学杨树森教授、博士生余翰乔为论文共同第一作者，杨树森教授、任雪斌副教授为共同通讯作者，赵聪教授参与研究。

两项成果分别面向化学反应过渡态预测和复杂系统公式发现，均以数学与人工智能交叉融合创新为基础，体现了数学方法在AI for Science研究中的重要支撑作用。近年来，数学与统计学院持续推动数学、人工智能与自然科学研究深度交叉，两项成果同期发表于《自然·通讯》，体现了学院在人工智能辅助科学发现领域的持续积累与阶段性突破。