自2006年英国物理学家John Pendry爵士提出了基于变换光学技术实现隐身斗篷以来，变换光学领域便开始蓬勃发展。多年来的理论发展与技术沉淀使得变换光学已经成为了很多电磁、光学器件设计的核心技术，在电磁隐身与幻象、吸波、电磁能量集中器等方面有着重要的应用价值。在最近几年的研究中发现，变换光学技术不仅被用来设计电磁器件，更可以为理解电磁波与物质相互作用提供一条更为直观的思路。另一方面，拓扑光子学中受拓扑保护的边界态可以对杂质和缺陷有一定的免疫能力，并且可以有效避免背向散射，因此，其在电磁调控方面有着巨大的研究价值的同时，在光通信、光学芯片等方面的应用中也被寄于厚望。

 一般来说，对称性和空间维度对系统的拓扑性质至关重要。最近研究表明，对称性指标理论为研究系统的拓扑性质提供了一种更为优雅的方式。然而，这种方法依赖于系统在实空间中的对称性。在许多情况下，实空间中的对称性却并不直观，这便为调控系统拓扑性质带来了难题。因此，发展出新的理论方法，从而设计出理想的拓扑光子系统有着重要的科学价值和应用前景。

西安交通大学电气学院先进电磁调控与电能转换技术研究中心马西奎教授团队与复旦大学物理系丁鲲研究员以及英国帝国理工学院物理系John Pendry教授合作，利用变换光学中的共形对称性揭示了一种从虚拟空间出发去理解并调控实空间中系统拓扑性质的方案。该研究从具有共形对称性的表面等离激元系统出发，通过构建具有多个奇点的保角映射，将虚拟空间中的表面等离激元系统投影到具有较低希尔伯特空间维数的实空间系统中，指出了由共形映射所关联的两个空间中系统本征模式之间的联系。研究发现，共形映射中的奇点可用于调控系统的拓扑不变量，并基于此给出了一种通用的可调拓扑边界态系统的设计方案。该研究首次揭示了变换光学与拓扑光子学交叉应用在拓扑光子器件设计中的可能性。

共形映射奇点与系统拓扑性质的联系

 a.共形映射奇点的坐标与系统能带最大局域化万尼尔函数中心坐标的联系；

b.不同共形映射参数生成的超表面的万尼尔函数的磁场幅值分布

以上研究成果以《借助变换光学技术揭示拓扑》（Revealing Topology with Transformation Optics）为题发表于国际高影响力期刊《自然通讯》(Nature Communications)。西安交通大学电气学院为本文第一单位，论文第一作者为西安交通大学电气学院博士生卢丽臻，通讯作者为复旦大学丁鲲研究员和英国帝国理工学院J. B. Pendry教授。参与该论文工作的还有纽约城市大学Emanuele Galiffi博士、西安交通大学电气学院马西奎教授和董天宇副教授。该研究得到了国家自然科学基金、Gordon and Betty Moore Foundation、英国自然科学基金（EPSRC）等的共同资助。

先进电磁调控与电能转换技术研究中心是由西安交通大学电气学院支持筹建的研究中心之一，中心主任为马西奎教授。中心面向国际科学技术的发展前沿和国家科学技术研究、经济和国防建设等重大需求中出现的电磁现象和电磁问题，研究新的理论和高效算法，力求在物质、材料、信息、能源和数理等多学科交叉的基础理论研究中取得突破。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-021-27008-x